Людвиг больцман биография кратко

Ссылки

Браун Х. Р. Мирвольд В. Уффинк Дж. H-теорема Больцмана, ее недовольство и рождение статистической механики. Исследования по истории и философии современной физики. 2009; 40(2): 174–191.
Дюбуа Ж. Уануну Г. Рузер-Дюбуа Б. Уравнение Больцмана в молекулярной биологии. Прогресс в биофизике и молекулярной биологии. 2009; 99(2): 87–93.
Фламм Д. Людвиг Больцманн и его влияние на науку. Исследования по истории и философии науки. 1983; 14(4): 255–278.
Наука А.А. Памятник Людвигу Больцману. Наука, Новые серии. 1932 75(1944).
Свендсен Р. Х. Сноски к истории статистической механики: Словами Больцмана. Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 2010; 389(15), 2898–2901.
Уильямс М. М. Р. Людвиг Больцманн. Анналы атомной энергетики. 1977; 4(4–5): 145–159.

Идеи и открытия

Будучи физиком-теоретиком, Больцман исследовал процессы, связанные с энергией, энтропией и теплотой. Вот некоторые из его идей:
S=k ln W – формула для расчёта энтропии. Эта революционная формула была увековечена даже на его надгробии
Формула распределения молекул идеального газа
Открытие взаимосвязи между энтропией и вероятностью
Признание того, что вселенная состоит из атомов и молекул, а не из энергии, вследствие чего она вечна и нерушима.

Больцман Людвиг (20.2.1844, Вена, — 5.9.1906, Дуино, близ Триеста), австрийский физик, один из основоположников статистической физики и физической кинетики. Член Венской АН (1895) и многих академий мира.

В 1866 Больцман окончил Венский университет. В 1867 приват-доцент этого университета. Профессор теоретической физики университета в Граце (1869-73), профессор математики в Венском университете (1873-1876), профессор экспериментальной физики университета в Граце (1876-89). В 1889-94 занимал кафедру теоретической физики в Мюнхене, в 1894-1900 в Вене, в 1900-02 в Лейпциге, а затем снова в Вене.

Научные интересы Больцмана охватывали почти все области физики (и ряд областей математики). Автор работ по математике, механике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнитного поля, оптике, термодинамике и кинетической теории газов. Однако наибольшее значение имеют работы по кинетической теории газов и статистическому обоснованию термодинамики.

Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел основное кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики. Важнейшая его заслуга — исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики.

Больцман был ревностным последователем электромагнитной теории Максвелла. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке справедливости выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провёл измерения диэлектрической проницаемости газов и твёрдых тел и установил её связь с оптическим показателем преломления. Свои взгляды на теорию Максвелла он изложил в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891-93).

В 1884 Больцман теоретически вывел закон излучения абсолютно чёрного тела, ранее установленный Й. Стефаном экспериментально. Эта работа сыграла большую роль в развитии современной теории излучения.

Больцману приходилось вести напряжённую идейную борьбу, чтобы отстоять право молекулярно-атомистической теории на существование; его труды не были приняты рядом его соотечественников. Возможно, это сыграло известную роль в трагическом конце: больной и подавленный, он покончил жизнь самоубийством.

Семья и образование

Людвиг Больцман родился 20 С„РµРІСЂР°Р»СЏ 1844 года в Вене, в Австрии. Деду Людвига, переселившемуся из Германии в Австрию, принадлежала С‡Р°СЃРѕРІР°СЏ фабрика и поэтому СЃРµРјСЊСЏ была СЃРѕСЃС‚РѕСЏС‚РµР»СЊРЅРѕР№. Отец Людвига был акцизным чиновником. По роду его службы СЃРµРјСЊСЏ переехала сначала из Вены в Вельс, а затем в Линц, где Людвиг поступил в С€РєРѕР»Сѓ. В пятнадцать лет он потерял отца.

По воспоминаниям современников, родители, особенно мать, оказали на Людвига огромное благотворное РІРѕСЃРїРёС‚Р°С‚РµР»СЊРЅРѕРµ воздействие. Мальчик СѓС‡РёР»СЃСЏ РїСЂРµРєСЂР°СЃРЅРѕ, был прилежен, аккуратен и (по собственным его воспоминаниям) имел тот недостаток, что был несколько избыточно честолюбив и даже склонен к РєР°СЂСЊРµСЂРёР·РјСѓ. Но это мнение следует отнести к исключительной самокритичности Больцмана, одному из проявлений высочайшего уровня его моральных принципов.

Уже в РґРµС‚СЃРєРёРµ РіРѕРґС‹ обнаружилась трепетная Р»СЋР±РѕРІСЊ Людвига к природе, его увлечение РјСѓР·С‹РєРѕР№ и поэзией. Он говорил впоследствии, что РЁРёР»Р»РµСЂ оказал на него решающее влияние. После окончания школы его обучение продолжилось в Венском университете. В числе его учителей нужно, в первую очередь, назвать Йозефа Стефана, с которым его впоследствии связала большая дружба.

Это интересно: Комплекс технических средств оповещения и информирования: выкладываем по пунктам

Научная деятельность

Работы Больцмана касаются преимущественно кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения, а также некоторых вопросов капиллярных явлений, оптики, математики, механики, теории упругости и т. д.

Последнее место успокоения Больцмана на Центральном кладбище в Вене

В 1871 году предложил эргодическую гипотезу для обоснования закономерностей статистической физики.

В 1872 году вывел основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов (физической кинетики), носящее его имя, а также установил так называемую H-теорему, выражающую закон возрастания энтропии для изолированной системы. В том же году показал статистический характер второго начала термодинамики, связав энтропию замкнутой системы с числом возможных микросостояний, реализующих данное макросостояние. Это стало указанием на несостоятельность представления о «тепловой смерти Вселенной».

Важное значение имели труды Больцмана по термодинамике излучения. В 1884 он вывел закон для испускательной способности абсолютно чёрного тела с учётом пропорциональности давления равновесного излучения, предсказанного теорией Максвелла, и плотности его энергии

Этот закон был эмпирически получен Й. Стефаном в 1879 и носит название закона Стефана — Больцмана.

Экспериментальные исследования Больцмана посвящены проверке максвелловской теории электромагнетизма, измерению диэлектрических постоянных различных веществ и их связи с показателем преломления, изучению поляризации диэлектриков.

Больцман являлся активным сторонником атомистических представлений и отстаивал их в борьбе с представителями махизма и других идеалистических учений (среди них — Э. Мах и В. Оствальд).

Статистика Максвелла-Больцмана

Одним из самых выдающихся исследований того времени была статистика Максвелла-Больцмана, разработанная им и Максвеллом в 1871 году.

В 1894 году он вернулся в Венский университет, чтобы работать профессором теоретической физики. В то время Больцман был вынужден взаимодействовать с Эрнстом Махом, физиком и философом, с которым у Больцмана были глубокие разногласия.

Между этими двумя учеными было так много проблем, что Больцман решил поехать в Лейпциг, чтобы избежать контакта с Махом.

Эрнст Мах оставил свою преподавательскую работу в Венском университете в 1901 году по состоянию здоровья; поэтому Больцман вернулся в 1902 году и не только снова получил возможность вести уроки теоретической физики, но и взял бразды правления кафедрой истории и философии науки, предмета, который ранее преподавал Мах.

Уравнение Больцмана

Бюст Больцмана во внутреннем дворе главного здания Венского университета.

Уравнение Больцмана было разработано для описания динамики идеального газа.

∂ж∂т+v∂f∂x+Fm∂f∂v=∂f∂t|collision{\ displaystyle {\ frac {\ partial f} {\ partial t}} + v {\ frac {\ partial f} {\ partial x}} + {\ frac {F} {m}} {\ frac {\ partial f} {\ partial v}} = {\ frac {\ partial f} {\ partial t}} \ left. {\! \! {\ frac {} {}}} \ right | _ {\ mathrm {collision} }}

где ƒ представляет собой функцию распределения положения и импульса отдельной частицы в данный момент времени (см. распределение Максвелла – Больцмана ), F — сила, m — масса частицы, t — время, а v — средняя скорость частицы.

Это уравнение описывает временное и пространственное изменение распределения вероятности для положения и импульса распределения плотности облака точек в одночастичном фазовом пространстве . (См. Гамильтонову механику .) Первый член в левой части представляет собой явное изменение во времени функции распределения, в то время как второй член дает пространственное изменение, а третий член описывает эффект любой силы, действующей на частицы. Правая часть уравнения представляет собой эффект столкновений.

В принципе, приведенное выше уравнение полностью описывает динамику ансамбля газовых частиц при соответствующих граничных условиях . Это первый порядка дифференциальное уравнение имеет обманчиво простой вид, так как ƒ может представлять собой произвольную одночастичную функцию распределения . Кроме того, сила, действующая на частицы, напрямую зависит от функции распределения по скоростям ƒ . Уравнение Больцмана, как известно, сложно интегрировать . Дэвид Хилберт потратил годы, пытаясь решить эту проблему, но без особого успеха.

Форма члена столкновения, принятая Больцманом, была приблизительной. Однако для идеального газа стандартное решение Чепмена – Энскога уравнения Больцмана очень точное. Ожидается, что это приведет к неверным результатам для идеального газа только в условиях ударной волны .

Больцман много лет пытался «доказать» второй закон термодинамики, используя свое газодинамическое уравнение — свою знаменитую H-теорему . Однако ключевым предположением, которое он сделал при формулировании термина столкновения, был « молекулярный хаос », предположение, которое нарушает симметрию обращения времени, что необходимо для всего, что может подразумевать второй закон. Очевидный успех Больцмана исходил только из вероятностного допущения, поэтому его долгий спор с Лошмидтом и другими по поводу парадокса Лошмидта в конечном итоге закончился его неудачей.

Наконец, в 1970-х годах EGD Cohen и JR Dorfman доказали, что систематическое (степенное) расширение уравнения Больцмана до высоких плотностей математически невозможно. Следовательно, неравновесная статистическая механика для плотных газов и жидкостей вместо этого сосредотачивается на соотношениях Грина – Кубо , флуктуационной теореме и других подходах.

Биография

Детство и образование

Больцман родился в Эрдберге, пригороде Вены . Его отец, Людвиг Георг Больцманн, был налоговым инспектором. Его дедушка, переехавший в Вену из Берлина, был часовщиком, а мать Больцмана, Катарина Пауэрнфайнд, была родом из Зальцбурга . Начальное образование он получил в доме своих родителей. Больцман учился в средней школе в Линце , Верхняя Австрия . Когда Больцманну было 15 лет, умер его отец.

С 1863 года Больцман изучал математику и физику в Венском университете . Он получил докторскую степень в 1866 году и его venia legendi в 1869 году. Больцман тесно сотрудничал с Йозефом Стефаном , директором Института физики. Именно Стефан познакомил Больцмана с творчеством Максвелла .

Академическая карьера

В 1869 году в возрасте 25 лет, благодаря рекомендательному письму, написанному Стефаном Больцман был назначен профессором математической физики в Университете Граца в провинции Штирия . В 1869 году он провел несколько месяцев в Гейдельберге, работая с Робертом Бунзеном и Лео Кенигсбергером, а в 1871 году — с Густавом Кирхгофом и Германом фон Гельмгольцем в Берлине. В 1873 году Больцман поступил в Венский университет в качестве профессора математики и оставался там до 1876 года.

Людвиг Больцман и его сотрудники в Граце, 1887 г .: (стоит слева) Нернст , Штрейнц , Аррениус , Хике, (сидит слева) Аулингер, Эттингсгаузен , Больцманн, Клеменчич , Хаусманнингер

В 1872 году, задолго до того, как женщины были приняты в австрийские университеты, он познакомился с Генриеттой фон Айгентлер, начинающей учительницей математики и физики в Граце. Ей было отказано в разрешении на неофициальное прослушивание лекций. Больцманн поддержал ее решение об апелляции, которая была успешной. 17 июля 1876 года Людвиг Больцман женился на Генриетте; у них было три дочери: Генриетта (1880 г.), Ида (1884 г.) и Эльза (1891 г.); и сын Артур Людвиг (1881 г.). Больцман вернулся в Грац, чтобы занять кафедру экспериментальной физики. Среди его учеников в Граце были Сванте Аррениус и Вальтер Нернст . Он провел 14 счастливых лет в Граце, и именно там он разработал свою статистическую концепцию природы.

Больцман был назначен на кафедру теоретической физики в Мюнхенском университете в Баварии , Германия, в 1890 году.

В 1894 году Больцман сменил своего учителя Йозефа Стефана на посту профессора теоретической физики Венского университета.

Последние годы и смерть

Больцман в последние годы своей жизни приложил немало усилий для защиты своих теорий. Он не ладил с некоторыми из своих коллег в Вене, особенно с Эрнстом Махом , который стал профессором философии и истории наук в 1895 году. В том же году Георг Хельм и Вильгельм Оствальд представили свою позицию по энергетике на встрече в Любек . Они рассматривали энергию, а не материю, как главный компонент Вселенной. Позиция Больцмана возобладала среди других физиков, поддержавших его атомные теории в дебатах. В 1900 году Больцман отправился в Лейпцигский университет по приглашению Вильгельма Оствальда.. Оствальд предложил Больцману кафедру физики, которая освободилась после смерти Густава Генриха Видемана . После того, как Мах вышел на пенсию из-за плохого здоровья, Больцман вернулся в Вену в 1902 году. В 1903 году Больцман вместе с Густавом фон Эшерихом и Эмилем Мюллером основал Австрийское математическое общество . Среди его учеников были Карл Пршибрам , Пауль Эренфест и Лиз Мейтнер .

В Вене Больцман преподавал физику, а также читал лекции по философии

Лекции Больцмана по натурфилософии пользовались большой популярностью и пользовались большим вниманием. Его первая лекция имела огромный успех

Несмотря на то, что для него был выбран самый большой лекционный зал, люди спустились вниз по лестнице. Из-за большого успеха философских лекций Больцмана император пригласил его на прием во дворец.

В 1906 году ухудшающееся психическое состояние Больцмана вынудило его уйти в отставку, и его симптомы указывают на то, что он испытал то, что сегодня было бы диагностировано как биполярное расстройство . Четыре месяца спустя он умер в результате самоубийства 5 сентября 1906 года, повесившись во время отпуска с женой и дочерью в Дуино , недалеко от Триеста (тогда Австрия).
Он похоронен в венском Zentralfriedhof . На его надгробии написана формула энтропии БольцманаSзнак равноk⋅бревно⁡W{\ Displaystyle S = к \ cdot \ log W}.

Внешние ссылки

Уффинк, Джос (2004). «Работа Больцмана по статистической физике» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 11 июня 2007 года .
О’Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Людвиг Больцманн» , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
Рут Левин Сайм , Лиз Мейтнер: Жизнь в физике Глава первая: Девичники в Вене дает отчет Лиз Мейтнер об обучении и карьере Больцмана.
Эфтехари, Али, » Людвиг Больцман (1844–1906)». Обсуждает философские взгляды Больцмана с многочисленными цитатами.
Rajasekar, S .; Атаван, Н. (7 сентября 2006 г.). «Людвиг Эдвард Больцманн». arXivфизика / 0609047 .
Людвиг Больцманн на проекте « Математическая генеалогия»
Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Больцман, Людвиг (1844–1906)» . ScienceWorld .

Дальнейшее чтение

Роман Секль и Джон Блэкмор (редакторы), «Людвиг Больцманн — Ausgewahlte Abhandlungen» (Людвиг Больцманн Гезамтаусгабе, группа 8), Vieweg, Брауншвейг, 1982.
Джон Блэкмор (редактор), «Людвиг Больцман — его дальнейшая жизнь и философия, 1900–1906, книга первая: документальная история», Kluwer, 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2
Джон Блэкмор, «Людвиг Больцманн — его дальнейшая жизнь и философия, 1900–1906, книга вторая: философ», Клувер, Дордрехт, Нидерланды, 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4
Джон Блэкмор (редактор), «Людвиг Больцман — обеспокоенный гений как философ», в Synthese, том 119, №№ 1 и 2, 1999, стр. 1-232.
Бланделл, Стивен; Бланделл, Кэтрин М. (2006). Понятия теплофизики . Издательство Оксфордского университета. п. 29. ISBN 978-0-19-856769-1.
Boltzmann, Ludwig Boltzmann — Leben und Briefe , ed., Walter Hoeflechner, Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. Грац, Остеррайх, 1994 г.
Браш, Стивен Г. (изд. И др.), Больцман, Лекции по теории газа , Беркли, Калифорния: U. of California Press, 1964
Кисть, Стивен Г. (редактор), кинетическая теория , Нью-Йорк: Pergamon Press, 1965.
Кисть, Стивен Г. (1970). «Больцманн» . В Чарльз Коулстон Гиллиспи (ред.). Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Скрибнер. ISBN 978-0-684-16962-0.
Кисть, Стивен Г. (1986). Вид движения, который мы называем теплом: история кинетической теории газов . Амстердам: Северная Голландия. ISBN 978-0-7204-0370-1.
Черчиньяни, Карло (1998). Людвиг Больцманн: человек, доверявший атомам . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-850154-1.
Дарриголь, Оливье (2018). Атомы, механика и вероятность: статистико-механические данные Людвига Больцмана . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-881617-1.
Эренфест П. и Эренфест Т. (1911) «Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik», в Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen Band IV, 2. Teil (F. Klein and C. . Leipzig: Teubner, pp. 3–90. Translated as The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics . New York: Cornell University Press, 1959. ISBN 0-486-49504-3.
Эверделл, Уильям Р. (1988). «Проблема преемственности и истоки модернизма: 1870–1913». История европейских идей . 9 (5): 531–552. DOI10.1016 / 0191-6599 (88) 90001-0 .
Эверделл, Уильям Р. (1997). Первые современные . Чикаго: Издательство Чикагского университета. ISBN .
Гиббс, Джозия Уиллард (1902). Элементарные принципы статистической механики, разработанные с особым упором на рациональные основы термодинамики . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера.
Джонсон, Эрик (2018). Беспокойство и уравнение: понимание энтропии Больцмана. MIT Press. ISBN 978-0-262-03861-4.
Кляйн, Мартин Дж. (1973). «Развитие статистических идей Больцмана». В EGD Коэн ; У. Тирринг (ред.). Уравнение Больцмана: теория и приложения . Acta Physica Austriaca Suppl. 10. Вена: Спрингер. стр. -106. ISBN 978-0-387-81137-6.
Линдли, Дэвид (2001). Атом Больцмана: Великие дебаты, положившие начало революции в физике . Нью-Йорк: Свободная пресса. ISBN 978-0-684-85186-0.
Лотка, AJ (1922). «Вклад в энергетику эволюции» . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 8 (6): 147–51. Полномочный код1922PNAS …. 8..147L . DOI10.1073 / pnas.8.6.147 . PMC . PMID .
Мейер, Стефан (1904). Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage 20. февраля 1904 г. (на немецком языке). Дж. А. Барт.
Планк, Макс (1914). Теория теплового излучения . П. Блэкистон Сон и Ко.Английский перевод 2-го изд. Мортона Мазиуса. из Waermestrahlung . Перепечатано Dover (1959) и (1991). ISBN 0-486-66811-8
Шарп, Ким (2019). Энтропия и дао счета: краткое введение в статистическую механику и второй закон термодинамики (SpringerBriefs in Physics). Springer Nature. ISBN 978-3030354596
Толмен, Ричард С. (1938). Принципы статистической механики . Издательство Оксфордского университета.Перепечатано: Dover (1979). ISBN 0-486-63896-0

Больцман, Людвиг

Учёные — Физики

Лю двиг Бо льцман (нем. Ludwig Eduard Boltzmann, 20 февраля 1844, Вена, Австрийская империя — 5 сентября 1906, Дуино, Италия) — австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории. Член Австрийской академии наук (1895), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899) и ряда других.

Биография

Больцман родился в Вене в семье акцизного чиновника. Вскоре семья переехала в Вельс, а затем в Линц, где Больцман окончил гимназию. В 1866 он окончил Венский университет, где учился у Й. Стефана и И. Лошмидта, и защитил докторскую диссертацию. В 1867 г. стал приват-доцентом Венского университета и в течение двух лет являлся ассистентом профессора Й. Стефана.

В 1869 г. Больцман был приглашен на должность ординарного профессора математической физики в Грацском университете с обязательством читать курс «Элементы высшей математики». В 1873 г. стал ординарным профессором математики Венского университета, сменив в этой должности своего наставника Мотта. Однако вскоре (в 1876 г.) вернулся в Грац, где стал профессором экспериментальной физики и директором Физического института, нового учреждения, где в свое время работали В. Нернст и С. Аррениус.

Став известным теоретиком, Больцман в 1890 г. получил кафедру теоретической физики в Мюнхене, однако в 1895 г. вернулся в Вену в качестве преемника Й. Стефана по должности профессора теоретической физики. Однако спокойно вести научную и педагогическую работу Больцману не удавалось, поскольку в это время профессором философии Венского университета был Э. Мах, который в своих лекциях отрицал атомистические представления, лежавшие в основе больцмановской теории. Поэтому в 1900 г. он отправляется преподавать в Лейпциг, однако там сталкивается с сопротивлением другого анти-атомиста В. Оствальда. Наконец, в 1902 г. Больцман вновь вернулся в Вену, где занял (помимо кафедры теоретической физики) еще и освобожденную Махом кафедру натурфилософии, обеспечив себе таким образом комфортные условия для работы. Больцман многократно приглашался читать лекции в различных университетах Европы и Америки.

Покончил с собой в гостиничном номере в итальянском Дуино, повесившись на оконном шнуре. Самоубийство Больцмана связывают с депрессией, вызванной тем, что идеи развиваемой им статистической физики в то время не находили понимания в физическом сообществе. На могильном камне Больцмана выбита установленная им формула S = klnW, связывающая энтропию S термодинамического состояния с числом соответствующих микросостояний W. Коэффициент Дж·К−1 носит название постоянной Больцмана.

Научная деятельность

Перечислим основные достижения Больцмана в области статистической механики. В 1866 получил формулу для равновесного распределения по импульсам и координатам молекул идеального газа, находящегося во внешнем потенциальном поле (распределение Больцмана). В 1871 предложил эргодическую гипотезу для обоснования закономерностей статистической физики. В 1872 вывел основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов (физической кинетики), носящее его имя, а также установил так называемую H-теорему, выражающую закон возрастания энтропии для изолированной системы. В 1872 показал статистический характер второго начала термодинамики, связав энтропию замкнутой системы с числом возможных микросостояний, реализующих данное макросостояние. Это стало указанием на несостоятельность представления о «тепловой смерти Вселенной»

Важное значение имели труды Больцмана по термодинамике излучения. В 1884 вывел закон для испускательной способности абсолютно черного тела с учётом пропорциональности давления равновесного излучения, предсказанного теорией Максвелла, плотности его энергии

Этот закон был эмпирически получен Й. Стефаном в 1879 и носит название закона Стефана — Больцмана.

Читайте:

Бор, Нильс Джаккони, Риккардо Бройль, Луи де Вавилов, Сергей Иванович Вильсон, Чарлз Томсон Риз

Второй закон термодинамики как закон беспорядка

Могила Больцмана в Zentralfriedhof , Вена, с бюстом и формулой энтропии.

Идея о том, что второй закон термодинамики или «закон энтропии» является законом беспорядка (или что динамически упорядоченные состояния «бесконечно маловероятны»), возникла из-за взгляда Больцмана на второй закон термодинамики.

В частности, это была попытка Больцмана свести его к стохастической функции столкновений или закону вероятности, вытекающему из случайных столкновений механических частиц. Вслед за Максвеллом Больцман моделировал молекулы газа как сталкивающиеся бильярдные шары в ящике, отмечая, что с каждым столкновением неравновесные распределения скоростей (группы молекул, движущихся с одинаковой скоростью и в одном направлении) будут становиться все более неупорядоченными, что приводит к конечному состоянию. макроскопической однородности и максимального микроскопического беспорядка или состояния максимальной энтропии (где макроскопическая однородность соответствует уничтожению всех потенциалов или градиентов поля). Второй закон, как он утверждал, был, таким образом, просто результатом того факта, что в мире механически сталкивающихся частиц наиболее вероятны неупорядоченные состояния. Поскольку существует гораздо больше возможных неупорядоченных состояний, чем упорядоченных, система почти всегда будет находиться либо в состоянии максимального беспорядка — макросостоянии с наибольшим количеством доступных микросостояний, таких как газ в коробке в состоянии равновесия, — либо в состоянии Это. Таким образом, динамически упорядоченное состояние, в котором молекулы движутся «с одинаковой скоростью и в одном направлении», заключил Больцман, является «наиболее невероятным из возможных … бесконечно невероятной конфигурацией энергии».

Больцману удалось показать, что второй закон термодинамики является лишь статистическим фактом. Постепенное разупорядочение энергии аналогично беспорядку изначально упорядоченной колоды карт при многократном перемешивании, и точно так же, как карты в конце концов вернутся к своему исходному порядку, если перетасовать гигантское количество раз, вся вселенная должна когда-нибудь восстановиться. по чистой случайности, состояние, из которого он впервые вышел. (Этот оптимистический код идеи умирающей Вселенной становится несколько приглушенным, когда кто-то пытается оценить временную шкалу, которая, вероятно, пройдет до того, как это произойдет спонтанно.) Тенденция к увеличению энтропии кажется затруднительной для новичков в термодинамике, но ее легко понять с точки зрения теории вероятностей. Рассмотрим два обычных кубика , обе шестерки лежат лицом вверх. После встряхивания кубиков шанс найти эти две шестерки лицом вверх невелик (1 из 36); таким образом, можно сказать, что случайное движение (возбуждение) игральных костей, как и хаотические столкновения молекул из-за тепловой энергии, заставляет менее вероятное состояние измениться на более вероятное. С миллионами игральных костей, как и с миллионами атомов, участвующих в термодинамических расчетах, вероятность того, что все они будут шестью, становится настолько исчезающе мала, что система должна перейти в одно из наиболее вероятных состояний. Однако математически вероятность того, что все результаты игры в кости не будут парными шестерками, также так же высока, как и вероятность того, что все результаты будут шестерками необходима цитата , и поскольку статистически данные имеют тенденцию балансировать, одна из каждых 36 пар игральных костей будет как правило, это пара шестерок, и карты при перемешивании иногда представляют определенный временный порядок следования, даже если в целом колода была беспорядочной.